Диалектика логических парадоксов

Оглавление

Аннотация.

Общие замечания и понятия.

Парадоксы самореференции.

1. Парадокс Лжеца.

2. Парадокс лжецов.

3. Парадокс абсолютной истинности.

4. Парадокс брадобрея.

5. Парадокс Эватла.

6. Парадокс всемогущего.

О псевдо парадоксах.

7. Парадокс Рассела.

8. Парадокс осужденного

9. Парадокс Греллинга — Нельсона

10. Парадокс свойств

11. Парадокс самоприменения

Заключение

Литература

Аннотация

В данной статье осуществляется попытка раскрытия смысла логических парадоксов самореференции (антиномии) методами формальной логики с учетом существенного содержания парадоксальных суждений и понятий. В рамках расширенной логики парадокс рассматривается как специфическая логическая форма, имеющая равное право на существование и свое место в теории наряду с прочими. Вопреки распространенному мнению парадокс не является ни ошибкой, ни логическим противоречием, он имеет ключевое значение в переходных взаимодействиях противоположных суждений. Рассмотрение парадокса как истинного суждения не является в истории чем – либо новым, проблема заключается в обосновании данного вывода. Под термином «расширенная» логика подразумевается та же классическая формальная логика с включением в рассуждения определенных моментов или факторов, с необходимостью следующих из реальной рассматриваемой логической ситуации и не противоречащих основным принципам и законам формальной логики.

Общие замечания и понятия

Относительно причин возникновения и смысла парадоксов как логической ошибки имеются различные мнения, более распространенное ранее:

Определение 1о

Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики.1

Выдающиеся АТМ-специалисты Френкель и Бар-Хиллел в середине прошлого века писали по этому поводу [22]2

«С самого начала следует уяснить, что в традиционной трактовке логики и математики нет решительно ничего, что могло бы служить в качестве основы для устранения антиномии Рассела <АЗ: а также парадокса «Лжец»>. Мы полагаем, что любые попытки выйти из положения с помощью традиционных … способов мышления, до сих пор неизменно проваливавшиеся, заведомо недостаточны для этой цели. Некоторый отход от привычных способов мышления явно необходим, хотя место этого отхода заранее не ясно».3

Другое понятие о скрытой ошибке в самом парадоксе, который представляется как логическое противоречие:

Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения.4

Но имеется много парадоксов, в формулировке которых до сего времени ошибок выявить не удалось. В данной работе ставится вопрос об отказе от выражения «ошибка парадокса», правильный смысл имеет: «разгадка парадокса», если парадоксальная ситуация изложена логически правильно, ошибок не должно быть.

Парадоксы можно разделить на истинные, в основе которых посылки, разрешенные правилами и псевдопарадоксы, в которых излагается некая гипотетическая парадоксальная ситуация, но фактически в формулировке заранее заложена логическая ошибка.

Типовой ошибкой является использование сокращенных понятий без соответствующего учета данного факта. В любом учебнике формальной логики указывается, что понятие определяется своими признаками, временем и отношениями с другими понятиями. Очень часто время и отношения (обстоятельство, что логическая форма находится во множестве других с ней связанных) не учитываются. Понятие или высказывание назовем полным, если имеется его достаточное обоснование (4-й закон логики). Хотя как «само собой разумеется» или в контексте всегда считается, что используемые суждения истинные.

Псевдопарадоксы получаются из нечетких исходных посылок или когда одна уже заранее явно или скрытно противоречит другой, что не соответствует положению дел в реальности, типа «масло немасляное» или «сделать то, не знаю что»

Обычно в качестве парадоксов рассматриваются суждения, но парадоксальным может быть и самообратимое понятие, если иметь в виду, что любое понятие можно выразить простым предикатным суждением: «Это есть то – то и то – то…»

Полный текст материала: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/4982-kr.pdf

Автор: Коротких Василий Фёдорович

1 Парадокс — это… Что такое Парадокс? dic.academic.ru›dic.nsf/ruwiki/13118

2 Альманах МОИ № 108 2016г. стр. 40. Зенкин А.А. «Коварство амбициозной самодостаточности» 2005г.

3 Френкель А.А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. – М.: Мир, 1966.

4 Википедия. Статья «Логический парадокс» 14.03.19г